ePilot: Würfelnetze
Der Würfel ist der grundlegendste geometrische Körper. Die Herstellung eines Flächenmodells aus sechs Quadraten mit gleicher Seitenlänge führt zum Begriff „Netz eines Würfels“.
Infos zum Linktipp
Unterrichtsthemen: Quader- und Würfelnetze
Die mit GeoGebra angefertigte Datei ermöglicht es, Würfelnetze schrittweise zu einem Würfel zu falten bzw. aus dem Würfel wieder das Netz zu entfalten. Mittels Schieberegler lassen sich alle 11 möglichen Arten von Würfelnetzen auswählen und interaktiv zu einem Würfel zusammenbauen. Mit einem roten „Knopf“ lässt sich dabei die Ansicht stufenlos ändern.
Link zum Angebot
Im Tipp „Raumvorstellung“ (www.mathematikus.de) vom 3. 12. 2012 gibt es einen Teil zum Thema „Würfelnetze“. Dabei werden fünf zusammenhängende Quadrate vorgegeben und ein sechstes soll so ergänzt werden, dass ein Würfelnetz entsteht. Eine Animation zeigt anschließend, ob die Lösung passt.
Idee zum Unterrichtseinsatz
Zunächst könnte den Schülerinnen und Schülern die Aufgabe gestellt werden, auf kariertes Papier möglichst alle verschiedenen Anordnungen von sechs Quadraten zu skizzieren, wobei jedes mit mindestens einer Seite an die anderen grenzt. Anordnungen, die durch Drehung oder Spiegelung ineinander übergeführt werden können, sollen dabei ausgeschlossen bleiben, weil sie nicht „verschieden“ sind. Aus den zahlreichen Anordnungen sollen anschließend jene herausgefunden werden, die als Wüfelnetze verwendbar sind. Baumaterialien zum Ausprobieren (z. B. clixi-Quadrate) sind dabei für Kinder hilfreich, deren räumliches Vorstellungsvermögen noch nicht so gut entwickelt ist.
Die GeoGebra-Datei kann dann zum Überprüfen der Lösungen und nochmaligem Nachvollziehen der Faltvorgänge eingesetzt werden.
Fazit
Würfelnetze spielen in zahlreichen räumlichen Vorstellungstests eine Rolle. Der Vorgang des Faltens bzw. Entfaltens soll dabei im Kopf vollzogen werden. Eine ausführliche altersadäquate Erarbeitung der Würfelnetze ist also empfehlenswert und hilft auch bei der späteren Behandlung weiterer Netze (Quadernetze, Prismen- und Pyramidennetze, Zylinder- und Kegelnetze).
„Das Programm GeoGebra erlaubt die dynamische Darstellung geometrischer Sachverhalte. Die Möglichkeit, interaktiv auszuprobieren, wie sich Sachverhalte verändern lassen, welche Gesetzmäßigkeiten erkennbar sind, welche Sonderfälle auftreten können usw., übt auf Lernende einen besonderen Reiz aus. Die Datei „Würfelnetze“ eignet sich – methodisch passend in eine Unterrichtssequenz eingebaut – hervorragend zum Veranschaulichen der jeweiligen räumlichen Vorgänge.“
Viel Freude beim Entdecken und Erarbeiten der verschiedenen Würfelnetze wünscht Ihnen und vor allem Ihren Schülerinnen und Schülern
Ihr ePilot für Geometrisches Zeichnen
Manfred Blümel
