Nichteuklidische Geometrie: Sammlung
Die Entdeckung nichteuklidischer Geometrien löste die lange Diskussion um die Unabhängigkeit von EUKLIDs fünftem Postulat. Bolai, Gauss und Lobatschewski erkannten annähernd zeitgleich, dass es Geometrien gibt, in denen es nicht GENAU EINE Parallele zu einer Geraden durch einen Punkt geben muss.
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Lind, D.: Nichteuklidische Geometrie (Bergische Universität Wuppertal)
1 Axiome der ebenen Geometrie 1a Euklidische Geometrie 1b Das Parallelenpostulat bei Euklid, Beweisversuche 1c Unabhäangigkeitsnachweise für das Parallelenaxiom (Gauss, Bolyai, Lobatschewski, Riemann, Beltrami, Klein, Poincare) 1d Axiome der ebenen hyper ... Detailansicht
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Froese, Norbert: Euklid und die Elemente
Die Elemente sind das mit Abstand einflussreichste Buch der Mathematik Geschichte. Besonders dessen Kapitel über die Geometrie haben in der Mathematik beispielgebend gewirkt. Sie charakterisieren paradigmatisch das (danach und dadurch verbindlich gewordene) Leitbild der akademischen Mathematik ... Detailansicht
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Rath Wolfgang, HYCAD
Die Software HYCAD Version 1.06 ist für Lehrer und Schüler österreichischer Schulen und Universitäten frei benutzbar. Detailansicht
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Kamlah, Andres: Die Anschaulichkeit der hyperbolischen Geometrie
• Was haben die Anschaulichkeit der nichteuklidischen Geometrie und Einsteins Relativitätstheorie miteinander zu tun? • Nichteuklidische Geometrien homogener Räume • Die sphärische Geometrie • Hyperbolische Geometrie Detailansicht
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Peters, Thomas: Hyperbolische Geometrie
Die aus der Schule bekannte euklidische Geometrie ist mit Abstand nicht die einzig denkbare. In diesem Artikel werden Modelle nicht-euklidischer Geometrien vorgestellt und ihre Eigenschaften untersucht. Detailansicht
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Zürn, Ulrike: Vergleich der Dreiecksgeometrie in der Euklidischen und Hyperbolischen Ebene
Geschichte - Axiomatik - Dreicksgeometrie - Konstruktionen im Poincare Modell - Schlussbetrachtung - Anhang - Literatur Detailansicht
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Augat, Carsten: Über die Modelle der hyperbolischen Geometrie
Wissenschaftliche Arbeit am Institut für Reine Mathematik Universität Heidelberg Detailansicht
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Varicak, Vladimir: Über die nichteuklidische Interpretation der Relativitätstheoie
Ein sehr spannender Vortrag (aus 1912), kurze Zusammenfassung des Autors: "Der Zweck meines Vortrages ist nun zu zeigen, daß die Lobatschefskijsche Geometrie das adäquate Instrument zur Behandlung der Relativitätstheorie zu sein scheint. " Detailansicht
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Filler, Andreas: Euklidische und nichteuklidische Geometrie
Ein sehr ausführlicher und wunderschöner Text, 1. Geometrie auf der Kugel 2. Axiomatischer Aufbau der Geometrie 3. Lobatschewski-Geometrie Aufgaben, Lösungen Detailansicht