1 Axiome der ebenen Geometrie
1.1 Euklidische Geometrie        
1.2 Das Parallelenpostulat bei Euklid,  Beweisversuche                   
1.3 Unabhängigkeitsnachweise für das Parallelenaxiom: Johann Carl Friedrich Gauss, Janos Bolyai und Nikolai Ivanowitsch Lobatschewski  Georg Friedrich Bernhard Riemann, Eugenio Beltrami, Felix Klein und Henri Poincare   
1.4 Axiome der ebenen hyperbolischen Geometrie              

2 Die beiden Poincare-Modelle der H-Geometrie
2.1 Die Ebene der komplexen Zahlen                
2.2 Das Poincaresche Halbebenenmodell der H-Geometrie           
2.3 H-Bewegungen im Poincareschen Halbebenenmodell            
2.4 Längen- und Winkelmessung im Poincareschen Halbebenenmodell   
Die H-Längenmessung                   
Die H-Winkelmessung                   
2.5 Das Poincaresche Kreisscheibenmodell der H-Geometrie         
Die Cayleytranformation                   
Ausblick auf die hyperbolische Figurenlehre              
H-Kreise: