ePilot: Ellipsen
Ellipsen gehören neben Parabeln und Hyperbeln (sowie Sonderfällen) zu den Kegelschnitten. In der Geometrie spielen sie eine besondere Rolle, da ein Bild eines verzerrten Kreises in den allermeisten Fällen elliptisch ist. Das diesmal empfohlene Video zeigt einige mechanische Erzeugungsweisen.
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Unterrichtsthemen: Konstruieren von Ellipsen
Im Stil eines alten Stummfilms werden einige Möglichkeiten gezeigt, Ellipsen zu erzeugen. Der in einzelne Sequenzen gegliederte Film läuft nur mit musikalischer Untermalung, da die Bilder für sich sprechen. Als erstes wird die Gärtnerkonstruktion gezeigt. Der Teil „The Disk…“ zeigt mittels einer mechanischen Vorrichtung sehr schön, dass die Parallelprojektion eines Kreises, der zur Bildebene allgemeine Lage hat, eine Ellipse ist. Ein Ellipsenzirkel, der Schatten einer Kugel und weitere, eher anspruchsvolle mechanische Erzeugungsweisen runden das Angebot ab.
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Idee zum Unterrichtseinsatz
Das Anfertigen einer Ellipse mit der Gärtnerkonstruktion könnten die Schülerinnen und Schüler selbst mit zwei Pinnnägeln und einer Schnur durchführen. Sinnvoll ist dabei eine Partnerarbeit. Als Impuls lässt sich dafür das Video (oder eventuell nur ein Teil davon) einsetzen. Anschließend wird das Nachvollziehen dieses Vorgangs mit Zirkel und Lineal oder/und mit einem dynamischen Geometrieprogramm (z. B. GeoGebra, euklid, ZuL) – je nach verfügbarem Zeitrahmen – erfolgen.
Das Klären der geometrischen Bedeutung von Ellipsen sollte jedenfalls nicht fehlen.
Fazit
Das Konstruieren der Kegelschnitte hat in den letzten Jahren an Bedeutung verloren, weil CAD-Software die Kurven automatisch generiert. Trotzdem sollte Zeit für das exemplarische Behandeln der Ellipse eingeplant werden. Das händische Konstruieren stellt ein Stück klassischer Geometrie dar und viele Kinder sind stolz auf die von ihnen gezeichneten Kurven. Das Konstruieren mit dynamischer Geometrie stellt eine zeitgemäße Variante dar, die auf den klassischen Konstruktionsmethoden aufgebaut werden kann. In letzterem Fall bietet das nachträgliche Variieren zahlreiche Möglichkeiten des Experimentierens und Diskutierens.
„Kinematische Erzeugungsweisen von Kurven beeindrucken Kinder oder Jugendliche im allgemeinen. Ich lasse z. B. Ellipsen auch mit (von mir) selbst gebauten Ellipsenzirkeln zeichnen. Besser als in der klassischen Geometrie lassen sich diese Ezeugungsweisen mit dynamischen Geometrieprogrammen sehr gut nachvollziehen. Das Video kann dazu einen Impuls geben.“
Gelungene Ellipsenkonstruktionen und interessante Diskussionen über die einzelnen Videosequenzen wünscht Ihnen
Ihr ePilot für Geometrisches Zeichnen
Manfred Blümel
